Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de -cos(x)^3+x*tan(3*x)/cos(x)
-
Límite de (x+3^x)^(1/x)
- Límite de 0^x
-
Expresiones idénticas
- (- siete + tres *x^ dos)/(- tres +x^ dos - dos *x)
- ( menos 7 más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- ( menos siete más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (-7+3*x2)/(-3+x2-2*x)
- -7+3*x2/-3+x2-2*x
- (-7+3*x²)/(-3+x²-2*x)
- (-7+3*x en el grado 2)/(-3+x en el grado 2-2*x)
- (-7+3x^2)/(-3+x^2-2x)
- (-7+3x2)/(-3+x2-2x)
- -7+3x2/-3+x2-2x
- -7+3x^2/-3+x^2-2x
- (-7+3*x^2) dividir por (-3+x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-7+3*x^2)/(3+x^2-2*x)
- (-7+3*x^2)/(-3-x^2-2*x)
- (-7-3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
- (7+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
- (-7+3*x^2)/(-3+x^2+2*x)
Límite de la función (-7+3*x^2)/(-3+x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -7 + 3*x |
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((-7 + 3*x^2)/(-3 + x^2 - 2*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -7 + 3*x |
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 758.249586776859
/ 2 \
| -7 + 3*x |
lim |-------------|
x->3-| 2 |
\-3 + x - 2*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x^{2} - 7}{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -751.749585406302
= -751.749585406302