Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de -6+8*x/3
- Límite de (-2+x+x^2)/(2+x^2-3*x)
-
Límite de x^(1/log(-1+e^x))
-
Límite de x^(1-x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve + tres *x^ dos)/(x+x^ dos)^ dos
- (9 más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x más x al cuadrado ) al cuadrado
- (nueve más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x más x en el grado dos) en el grado dos
- (9+3*x2)/(x+x2)2
- 9+3*x2/x+x22
- (9+3*x²)/(x+x²)²
- (9+3*x en el grado 2)/(x+x en el grado 2) en el grado 2
- (9+3x^2)/(x+x^2)^2
- (9+3x2)/(x+x2)2
- 9+3x2/x+x22
- 9+3x^2/x+x^2^2
- (9+3*x^2) dividir por (x+x^2)^2
-
Expresiones semejantes
- (9+3*x^2)/(x-x^2)^2
- (9-3*x^2)/(x+x^2)^2
Límite de la función (9+3*x^2)/(x+x^2)^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 9 + 3*x |
lim |---------|
x->0+| 2|
|/ 2\ |
\\x + x / /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
Limit((9 + 3*x^2)/(x + x^2)^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 \left(x^{2} + 3\right)}{x^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
| 9 + 3*x |
lim |---------|
x->0+| 2|
|/ 2\ |
\\x + x / /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 202520.724203601
/ 2\
| 9 + 3*x |
lim |---------|
x->0-| 2|
|/ 2\ |
\\x + x / /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + 9}{\left(x^{2} + x\right)^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 207957.280533333
= 207957.280533333