Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- Gráfico de la función y =:
- (x^2+2*x)/(2+x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + dos *x)/(dos +x)
- (x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (2 más x)
- (x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (dos más x)
- (x2+2*x)/(2+x)
- x2+2*x/2+x
- (x²+2*x)/(2+x)
- (x en el grado 2+2*x)/(2+x)
- (x^2+2x)/(2+x)
- (x2+2x)/(2+x)
- x2+2x/2+x
- x^2+2x/2+x
- (x^2+2*x) dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2*x)/(2+x)
- (x^2+2*x)/(2-x)
Límite de la función (x^2+2*x)/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x + 2*x|
lim |--------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
Limit((x^2 + 2*x)/(2 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 2\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+} x = $$
$$2 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x \left(x + 2\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+} x = $$
$$2 = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x + 2*x|
lim |--------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2 \
|x + 2*x|
lim |--------|
x->2-\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 2$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + 2 x}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico