Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(dos +x)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por (2 más x)
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por (dos más x)
- (-2+x2-x)/(2+x)
- -2+x2-x/2+x
- (-2+x²-x)/(2+x)
- (-2+x en el grado 2-x)/(2+x)
- -2+x^2-x/2+x
- (-2+x^2-x) dividir por (2+x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-x)/(2+x)
- (-2-x^2-x)/(2+x)
- (-2+x^2+x)/(2+x)
- (-2+x^2-x)/(2-x)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(2 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x + 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(1 + 2\right)}{2 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x + 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x + 2}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(1 + 2\right)}{2 + 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->2+\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
0
$$0$$
= -2.19205054290135e-32
/ 2 \
|-2 + x - x|
lim |-----------|
x->2-\ 2 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right)$$
0
$$0$$
= -8.45338449038165e-33
= -8.45338449038165e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{x + 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo