Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de x^sin(x)
- Derivada de:
-
5/x
- Integral de d{x}:
- 5/x
- Gráfico de la función y =:
-
5/x
-
Expresiones idénticas
- cinco /x
- 5 dividir por x
- cinco dividir por x
Límite de la función 5/x
Solución
Ha introducido
[src]
/5\ lim |-| x->oo\x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right)$$
Limit(5/x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(5 u\right)$$
=
$$0 \cdot 5 = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x}}{1}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 \frac{1}{x}}{1}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(5 u\right)$$
=
$$0 \cdot 5 = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/5\ lim |-| x->0+\x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 755.0
/5\ lim |-| x->0-\x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -755.0
= -755.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{x}\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{x}\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5}{x}\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5}{x}\right) = 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico