Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
Expresiones idénticas
uno - dos *x+ treinta y dos *x^ tres / cinco
1 menos 2 multiplicar por x más 32 multiplicar por x al cubo dividir por 5
uno menos dos multiplicar por x más treinta y dos multiplicar por x en el grado tres dividir por cinco
1-2*x+32*x3/5
1-2*x+32*x³/5
1-2*x+32*x en el grado 3/5
1-2x+32x^3/5
1-2x+32x3/5
1-2*x+32*x^3 dividir por 5
Expresiones semejantes
1-2*x-32*x^3/5
1+2*x+32*x^3/5
Límite de la función
/
1-2*x
/
2*x^3
/
1-2*x+32*x^3/5
Límite de la función 1-2*x+32*x^3/5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 32*x | lim |1 - 2*x + -----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right)$$
Limit(1 - 2*x + (32*x^3)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{32}{5} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{32}{5} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} - 2 u^{2} + \frac{32}{5}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} - 2 \cdot 0^{2} + \frac{32}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = \frac{27}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = \frac{27}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{32 x^{3}}{5} + \left(1 - 2 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo