Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(-1+x)-sqrt(7-x))/(-4+x)
-
Expresiones idénticas
- x* cuatro ^(-x)
- x multiplicar por 4 en el grado ( menos x)
- x multiplicar por cuatro en el grado ( menos x)
- x*4(-x)
- x*4-x
- x4^(-x)
- x4(-x)
- x4-x
- x4^-x
-
Expresiones semejantes
- x*4^(x)
Límite de la función x*4^(-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x\ lim \x*4 / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4^{- x} x\right)$$
Limit(x*4^(-x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 4^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(4^{- x} x\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} 4^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 4^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(4^{- x} x\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} 4^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4^{- x}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4^{- x} x\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4^{- x} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4^{- x} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4^{- x} x\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4^{- x} x\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4^{- x} x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4^{- x} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4^{- x} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4^{- x} x\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4^{- x} x\right) = \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4^{- x} x\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico