Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
- Integral de d{x}:
- (x^3-x)/x
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres -x)/x
- (x al cubo menos x) dividir por x
- (x en el grado tres menos x) dividir por x
- (x3-x)/x
- x3-x/x
- (x³-x)/x
- (x en el grado 3-x)/x
- x^3-x/x
- (x^3-x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x^3+x)/x
Límite de la función (x^3-x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|x - x|
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
Limit((x^3 - x)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 1\right) = $$
$$-1 + 0^{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 1\right) = $$
$$-1 + 0^{2} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|x - x|
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 3 \
|x - x|
lim |------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - x}{x}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Gráfico