Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Gráfico de la función y =:
- (-3+x)/(9+x^2+6*x)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x)/(nueve +x^ dos + seis *x)
- ( menos 3 más x) dividir por (9 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x)
- ( menos tres más x) dividir por (nueve más x en el grado dos más seis multiplicar por x)
- (-3+x)/(9+x2+6*x)
- -3+x/9+x2+6*x
- (-3+x)/(9+x²+6*x)
- (-3+x)/(9+x en el grado 2+6*x)
- (-3+x)/(9+x^2+6x)
- (-3+x)/(9+x2+6x)
- -3+x/9+x2+6x
- -3+x/9+x^2+6x
- (-3+x) dividir por (9+x^2+6*x)
-
Expresiones semejantes
- (-3+x)/(9-x^2+6*x)
- (-3-x)/(9+x^2+6*x)
- (3+x)/(9+x^2+6*x)
- (-3+x)/(9+x^2-6*x)
Límite de la función (-3+x)/(9+x^2+6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\9 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
Limit((-3 + x)/(9 + x^2 + 6*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{\left(3 + 3\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{\left(x + 3\right)^{2}}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{\left(3 + 3\right)^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\9 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 3.95868303611746e-33
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3-| 2 |
\9 + x + 6*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{6 x + \left(x^{2} + 9\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.71140112098157e-27
= 5.71140112098157e-27
Gráfico