Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- uno + cinco *n/ dos
- 1 más 5 multiplicar por n dividir por 2
- uno más cinco multiplicar por n dividir por dos
- 1+5n/2
- 1+5*n dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- (-1+5*n)/(2+n)
- 1-5*n/2
Límite de la función 1+5*n/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5*n\ lim |1 + ---| n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right)$$
Limit(1 + (5*n)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{5}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{5}{0 \cdot 2} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + \frac{5}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{5}{0 \cdot 2} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5 n}{2} + 1\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo