Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- seis /(x^ cuatro + tres *x^ dos)
- 6 dividir por (x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cuadrado )
- seis dividir por (x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado dos)
- 6/(x4+3*x2)
- 6/x4+3*x2
- 6/(x⁴+3*x²)
- 6/(x en el grado 4+3*x en el grado 2)
- 6/(x^4+3x^2)
- 6/(x4+3x2)
- 6/x4+3x2
- 6/x^4+3x^2
- 6 dividir por (x^4+3*x^2)
-
Expresiones semejantes
- 6/(x^4-3*x^2)
Límite de la función 6/(x^4+3*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 \
lim |---------|
x->oo| 4 2|
\x + 3*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right)$$
Limit(6/(x^4 + 3*x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \frac{1}{x^{4}}}{1 + \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \frac{1}{x^{4}}}{1 + \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{4}}{3 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{4}}{3 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \frac{1}{x^{4}}}{1 + \frac{3}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 \frac{1}{x^{4}}}{1 + \frac{3}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{4}}{3 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{4}}{3 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6}{x^{4} + 3 x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo