Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - tres - cinco *x^ dos / dos
- menos 3 menos 5 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2
- menos tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos dividir por dos
- -3-5*x2/2
- -3-5*x²/2
- -3-5*x en el grado 2/2
- -3-5x^2/2
- -3-5x2/2
- -3-5*x^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -3+5*x^2/2
- 3-5*x^2/2
Límite de la función -3-5*x^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 5*x |
lim |-3 - ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right)$$
Limit(-3 - 5*x^2/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{2} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{2} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} - \frac{5}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{5}{2} - 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{2} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{5}{2} - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} - \frac{5}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{5}{2} - 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{5 x^{2}}{2} - 3\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo