Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - siete + ocho *x^ cinco - tres *x^ tres / dos
- menos 7 más 8 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- menos siete más ocho multiplicar por x en el grado cinco menos tres multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- -7+8*x5-3*x3/2
- -7+8*x⁵-3*x³/2
- -7+8*x en el grado 5-3*x en el grado 3/2
- -7+8x^5-3x^3/2
- -7+8x5-3x3/2
- -7+8*x^5-3*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -7+8*x^5+3*x^3/2
- 7+8*x^5-3*x^3/2
- -7-8*x^5-3*x^3/2
Límite de la función -7+8*x^5-3*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 5 3*x |
lim |-7 + 8*x - ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right)$$
Limit(-7 + 8*x^5 - 3*x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} - \frac{3 u^{2}}{2} + 8}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{5} - \frac{3 \cdot 0^{2}}{2} + 8}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 - \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{7}{x^{5}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 7 u^{5} - \frac{3 u^{2}}{2} + 8}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{5} - \frac{3 \cdot 0^{2}}{2} + 8}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3 x^{3}}{2} + \left(8 x^{5} - 7\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo