Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ cuatro + dos *x^ dos)/(dos +x+x^ tres)
- ( menos 1 más x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 más x más x al cubo )
- ( menos uno más x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos más x más x en el grado tres)
- (-1+x4+2*x2)/(2+x+x3)
- -1+x4+2*x2/2+x+x3
- (-1+x⁴+2*x²)/(2+x+x³)
- (-1+x en el grado 4+2*x en el grado 2)/(2+x+x en el grado 3)
- (-1+x^4+2x^2)/(2+x+x^3)
- (-1+x4+2x2)/(2+x+x3)
- -1+x4+2x2/2+x+x3
- -1+x^4+2x^2/2+x+x^3
- (-1+x^4+2*x^2) dividir por (2+x+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x^4+2*x^2)/(2+x+x^3)
- (1+x^4+2*x^2)/(2+x+x^3)
- (-1+x^4+2*x^2)/(2-x+x^3)
- (-1+x^4-2*x^2)/(2+x+x^3)
- (-1+x^4+2*x^2)/(2+x-x^3)
Límite de la función (-1+x^4+2*x^2)/(2+x+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 |
\ 2 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
Limit((-1 + x^4 + 2*x^2)/(2 + x + x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 1}{x^{3} + x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{4} + 2 \cdot 1^{2}}{1 + 1^{3} + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 1}{x^{3} + x + 2}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1^{4} + 2 \cdot 1^{2}}{1 + 1^{3} + 2} = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 4 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1+| 3 |
\ 2 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/ 4 2\
|-1 + x + 2*x |
lim |--------------|
x->1-| 3 |
\ 2 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{2} + \left(x^{4} - 1\right)}{x^{3} + \left(x + 2\right)}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5