Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - uno + seis *x^ dos + siete *x
- menos 1 más 6 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x
- menos uno más seis multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x
- -1+6*x2+7*x
- -1+6*x²+7*x
- -1+6*x en el grado 2+7*x
- -1+6x^2+7x
- -1+6x2+7x
-
Expresiones semejantes
- -1-6*x^2+7*x
- 1+6*x^2+7*x
- -1+6*x^2-7*x
Límite de la función -1+6*x^2+7*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-1 + 6*x + 7*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right)$$
Limit(-1 + 6*x^2 + 7*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 7 u + 6}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 0 \cdot 7 + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 7 u + 6}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 0 \cdot 7 + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = 12$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x + \left(6 x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo