Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 1+10*x/ (1+10*x)^(x/2)

Límite de la función (1+10*x)^(x/2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               x
               -
               2
 lim (1 + 10*x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}}$$ 
Limit((1 + 10*x)^(x/2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
               x
               -
               2
 lim (1 + 10*x) 
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1
               x
               -
               2
 lim (1 + 10*x) 
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1
= 1
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = \sqrt{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(10 x + 1\right)^{\frac{x}{2}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0
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