Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de x^sin(x)
- Gráfico de la función y =:
- x/(-1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- x/(- uno +x^ dos)
- x dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- x dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- x/(-1+x2)
- x/-1+x2
- x/(-1+x²)
- x/(-1+x en el grado 2)
- x/-1+x^2
- x dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- x/(1+x^2)
- x/(-1-x^2)
Límite de la función x/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
lim |-------|
x->1+| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit(x/(-1 + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u}{1 - u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0}{1 - 0^{2}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x \
lim |-------|
x->1+| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 75.7491749174917
/ x \
lim |-------|
x->1-| 2|
\-1 + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.2491694352159
= -75.2491694352159
Gráfico