Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de (-10+x^2+3*x)/(-2-5*x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- tres +x^ dos - dos *x
- 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x
- tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x
- 3+x2-2*x
- 3+x²-2*x
- 3+x en el grado 2-2*x
- 3+x^2-2x
- 3+x2-2x
-
Expresiones semejantes
- 3+x^2+2*x
- 3-x^2-2*x
Límite de la función 3+x^2-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \3 + x - 2*x/ x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Limit(3 + x^2 - 2*x, x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \3 + x - 2*x/ x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2 \ lim \3 + x - 2*x/ x->1-
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico