Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-3+x)
-
Expresiones idénticas
- (- cuatro *x^ tres + tres *x^ cuatro)/x
- ( menos 4 multiplicar por x al cubo más 3 multiplicar por x en el grado 4) dividir por x
- ( menos cuatro multiplicar por x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por x
- (-4*x3+3*x4)/x
- -4*x3+3*x4/x
- (-4*x³+3*x⁴)/x
- (-4*x en el grado 3+3*x en el grado 4)/x
- (-4x^3+3x^4)/x
- (-4x3+3x4)/x
- -4x3+3x4/x
- -4x^3+3x^4/x
- (-4*x^3+3*x^4) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (-4*x^3-3*x^4)/x
- (4*x^3+3*x^4)/x
Límite de la función (-4*x^3+3*x^4)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 4\
|- 4*x + 3*x |
lim |-------------|
x->-oo\ x /
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right)$$
Limit((-4*x^3 + 3*x^4)/x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 4 u}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 4 u}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha