Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ dos - dos *x)/(doce + cuatro *x)
- ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por (12 más 4 multiplicar por x)
- ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por (doce más cuatro multiplicar por x)
- (-3+x2-2*x)/(12+4*x)
- -3+x2-2*x/12+4*x
- (-3+x²-2*x)/(12+4*x)
- (-3+x en el grado 2-2*x)/(12+4*x)
- (-3+x^2-2x)/(12+4x)
- (-3+x2-2x)/(12+4x)
- -3+x2-2x/12+4x
- -3+x^2-2x/12+4x
- (-3+x^2-2*x) dividir por (12+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2-2*x)/(12+4*x)
- (-3-x^2-2*x)/(12+4*x)
- (-3+x^2+2*x)/(12+4*x)
- (-3+x^2-2*x)/(12-4*x)
Límite de la función (-3+x^2-2*x)/(12+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3+\ 12 + 4*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
Limit((-3 + x^2 - 2*x)/(12 + 4*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{4 x + 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{4 \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(1 + 3\right)}{4 \left(3 + 3\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{4 x + 12}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{4 \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(1 + 3\right)}{4 \left(3 + 3\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3+\ 12 + 4*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
0
$$0$$
= -2.20662064804002e-33
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3-\ 12 + 4*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right)$$
0
$$0$$
= -2.04007048061067e-33
= -2.04007048061067e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{4 x + 12}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo