Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (sesenta y cuatro -x^ tres)/(dos - dos *x^ dos + tres *x)
- (64 menos x al cubo ) dividir por (2 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- (sesenta y cuatro menos x en el grado tres) dividir por (dos menos dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (64-x3)/(2-2*x2+3*x)
- 64-x3/2-2*x2+3*x
- (64-x³)/(2-2*x²+3*x)
- (64-x en el grado 3)/(2-2*x en el grado 2+3*x)
- (64-x^3)/(2-2x^2+3x)
- (64-x3)/(2-2x2+3x)
- 64-x3/2-2x2+3x
- 64-x^3/2-2x^2+3x
- (64-x^3) dividir por (2-2*x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (64-x^3)/(2-2*x^2-3*x)
- (64-x^3)/(2+2*x^2+3*x)
- (64+x^3)/(2-2*x^2+3*x)
Límite de la función (64-x^3)/(2-2*x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| 64 - x |
lim |--------------|
x->-4+| 2 |
\2 - 2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
Limit((64 - x^3)/(2 - 2*x^2 + 3*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{2 x^{2} - 3 x - 2}\right) = $$
$$\frac{-64 + \left(-4\right)^{3}}{-2 - -12 + 2 \left(-4\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = - \frac{64}{21}$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{2 x^{2} - 3 x - 2}\right) = $$
$$\frac{-64 + \left(-4\right)^{3}}{-2 - -12 + 2 \left(-4\right)^{2}} = $$
= -64/21
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = - \frac{64}{21}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = - \frac{64}{21}$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = - \frac{64}{21}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 32$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 32$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = - \frac{64}{21}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 32$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 32$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| 64 - x |
lim |--------------|
x->-4+| 2 |
\2 - 2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
-64 ---- 21
$$- \frac{64}{21}$$
= -3.04761904761905
/ 3 \
| 64 - x |
lim |--------------|
x->-4-| 2 |
\2 - 2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{64 - x^{3}}{3 x + \left(2 - 2 x^{2}\right)}\right)$$
-64 ---- 21
$$- \frac{64}{21}$$
= -3.04761904761905
= -3.04761904761905