Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (sqrt(2-x)-sqrt(6+x))/(-6+x^2-x)
-
Expresiones idénticas
- cinco + tres *x+ tres *x^ dos + siete *x2/ seis
- 5 más 3 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x2 dividir por 6
- cinco más tres multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x2 dividir por seis
- 5+3*x+3*x2+7*x2/6
- 5+3*x+3*x²+7*x2/6
- 5+3*x+3*x en el grado 2+7*x2/6
- 5+3x+3x^2+7x2/6
- 5+3x+3x2+7x2/6
- 5+3*x+3*x^2+7*x2 dividir por 6
-
Expresiones semejantes
- 5+3*x+3*x^2-7*x2/6
- 5+3*x-3*x^2+7*x2/6
- 5-3*x+3*x^2+7*x2/6
Límite de la función 5+3*x+3*x^2+7*x2/6
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 7*x2\ lim |5 + 3*x + 3*x + ----| x->oo\ 6 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right)$$
Limit(5 + 3*x + 3*x^2 + (7*x2)/6, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} + \frac{7 x_{2}}{6 x^{2}} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} + \frac{7 x_{2}}{6 x^{2}} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{7 u^{2} x_{2}}{6} + 5 u^{2} + 3 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{7 \cdot 0^{2} x_{2}}{6} + 0 \cdot 3 + 5 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} + \frac{7 x_{2}}{6 x^{2}} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3}{x} + \frac{7 x_{2}}{6 x^{2}} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{7 u^{2} x_{2}}{6} + 5 u^{2} + 3 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{7 \cdot 0^{2} x_{2}}{6} + 0 \cdot 3 + 5 \cdot 0^{2} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \frac{7 x_{2}}{6} + 11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x_{2}}{6} + \left(3 x^{2} + \left(3 x + 5\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo