Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- tres + doce *n
- 3 más 12 multiplicar por n
- tres más doce multiplicar por n
- 3+12n
-
Expresiones semejantes
- 3-12*n
- -2*n+3*sqrt(n3)+12*n2
- (3+12*n)/(3+5*n)
Límite de la función 3+12*n
Solución
Ha introducido
[src]
lim (3 + 12*n) n->oo
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right)$$
Limit(3 + 12*n, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{n}}{\frac{1}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(12 n + 3\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(12 n + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(12 n + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(12 n + 3\right) = 15$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(12 n + 3\right) = 15$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(12 n + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(12 n + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(12 n + 3\right) = 3$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(12 n + 3\right) = 15$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(12 n + 3\right) = 15$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(12 n + 3\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo