Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - uno +x^ dos -x^ tres
- menos 1 más x al cuadrado menos x al cubo
- menos uno más x en el grado dos menos x en el grado tres
- -1+x2-x3
- -1+x²-x³
- -1+x en el grado 2-x en el grado 3
-
Expresiones semejantes
- -1-x^2-x^3
- 1+x^2-x^3
- -1+x^2+x^3
Límite de la función -1+x^2-x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \-1 + x - x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right)$$
Limit(-1 + x^2 - x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo