Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+2*n)^4-(-1+n)^4)/((1+2*n)^4+(-1+n)^4)
-
Límite de (1+2*n)*(-3+n)/n^2
-
Límite de (8-27*x^5-23*x+18*x^2+23*x^4)/(-23+4*x^4+6*x^5+28*x^3+30*x^2)
-
Límite de 25-x-x^(2/5)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x)/(tres +x^ dos - seis *x)
- ( menos 3 más x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x)
- ( menos tres más x) dividir por (tres más x en el grado dos menos seis multiplicar por x)
- (-3+x)/(3+x2-6*x)
- -3+x/3+x2-6*x
- (-3+x)/(3+x²-6*x)
- (-3+x)/(3+x en el grado 2-6*x)
- (-3+x)/(3+x^2-6x)
- (-3+x)/(3+x2-6x)
- -3+x/3+x2-6x
- -3+x/3+x^2-6x
- (-3+x) dividir por (3+x^2-6*x)
-
Expresiones semejantes
- (3+x)/(3+x^2-6*x)
- (-3+x)/(3+x^2+6*x)
- (-3-x)/(3+x^2-6*x)
- (-3+x)/(3-x^2-6*x)
Límite de la función (-3+x)/(3+x^2-6*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((-3 + x)/(3 + x^2 - 6*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 6 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 6 x + 3}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{- 18 + 3 + 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 6 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 6 x + 3}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{- 18 + 3 + 3^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -4.66459165828051e-32
/ -3 + x \
lim |------------|
x->3-| 2 |
\3 + x - 6*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 4.66459165828051e-32
= 4.66459165828051e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{- 6 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo