Sr Examen

Otras calculadoras:

log(x)^x
Límite de la función/ log(x)/ log(x)^x

Límite de la función log(x)^x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x   
 lim log (x)
x->oo
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x \right)}^{x}$$ 
Limit(log(x)^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        x   
 lim log (x)
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x \right)}^{x}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.00048226867183 + 0.000790877997040114j)
        x   
 lim log (x)
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x \right)}^{x}$$ 
1
$$1$$ 
= (0.999474651596538 - 0.000654397275377553j)
= (0.999474651596538 - 0.000654397275377553j)
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x \right)}^{x} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x \right)}^{x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x \right)}^{x} = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x \right)}^{x} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x \right)}^{x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(1.00048226867183 + 0.000790877997040114j)
(1.00048226867183 + 0.000790877997040114j)
Gráfico
Límite de la función log(x)^x
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