Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno - seis *x+ cinco *x^ dos)/(uno -x^ dos)
- (1 menos 6 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
- (uno menos seis multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
- (1-6*x+5*x2)/(1-x2)
- 1-6*x+5*x2/1-x2
- (1-6*x+5*x²)/(1-x²)
- (1-6*x+5*x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
- (1-6x+5x^2)/(1-x^2)
- (1-6x+5x2)/(1-x2)
- 1-6x+5x2/1-x2
- 1-6x+5x^2/1-x^2
- (1-6*x+5*x^2) dividir por (1-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-6*x-5*x^2)/(1-x^2)
- (1-6*x+5*x^2)/(1+x^2)
- (1+6*x+5*x^2)/(1-x^2)
Límite de la función (1-6*x+5*x^2)/(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 - 6*x + 5*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
Limit((1 - 6*x + 5*x^2)/(1 - x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(5 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{1 - 5 x}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{1 - 10}{1 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(5 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{1 - 5 x}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{1 - 10}{1 + 2} = $$
= -3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -3$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -5$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -5$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right) = -5$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 - 6*x + 5*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
/ 2\
|1 - 6*x + 5*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{5 x^{2} + \left(1 - 6 x\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
-3
$$-3$$
= -3.0
= -3.0
Gráfico