Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - diez + dos *x^ dos - diecisiete *x/ siete
- menos 10 más 2 multiplicar por x al cuadrado menos 17 multiplicar por x dividir por 7
- menos diez más dos multiplicar por x en el grado dos menos diecisiete multiplicar por x dividir por siete
- -10+2*x2-17*x/7
- -10+2*x²-17*x/7
- -10+2*x en el grado 2-17*x/7
- -10+2x^2-17x/7
- -10+2x2-17x/7
- -10+2*x^2-17*x dividir por 7
-
Expresiones semejantes
- -10-2*x^2-17*x/7
- 10+2*x^2-17*x/7
- -10+2*x^2+17*x/7
Límite de la función -10+2*x^2-17*x/7
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 17*x\ lim |-10 + 2*x - ----| x->2+\ 7 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$
Limit(-10 + 2*x^2 - 17*x/7, x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{17}{7 x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{17}{7 x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 10 u^{2} - \frac{17 u}{7} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} - 0 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{17}{7 x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{17}{7 x} - \frac{10}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 10 u^{2} - \frac{17 u}{7} + 2}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 10 \cdot 0^{2} - 0 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 17*x\ lim |-10 + 2*x - ----| x->2+\ 7 /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$
-48/7
$$- \frac{48}{7}$$
= -6.85714285714286
/ 2 17*x\ lim |-10 + 2*x - ----| x->2-\ 7 /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right)$$
-48/7
$$- \frac{48}{7}$$
= -6.85714285714286
= -6.85714285714286
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{48}{7}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{48}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{73}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{73}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{48}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{73}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = - \frac{73}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{17 x}{7} + \left(2 x^{2} - 10\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico