Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0^ dos -x^ dos)
- ( menos coseno de (t multiplicar por x0) más coseno de (t multiplicar por x)) dividir por (x0 al cuadrado menos x al cuadrado )
- ( menos coseno de (t multiplicar por x0) más coseno de (t multiplicar por x)) dividir por (x0 en el grado dos menos x en el grado dos)
- (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x02-x2)
- -cost*x0+cost*x/x02-x2
- (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0²-x²)
- (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0 en el grado 2-x en el grado 2)
- (-cos(tx0)+cos(tx))/(x0^2-x^2)
- (-cos(tx0)+cos(tx))/(x02-x2)
- -costx0+costx/x02-x2
- -costx0+costx/x0^2-x^2
- (-cos(t*x0)+cos(t*x)) dividir por (x0^2-x^2)
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Expresiones semejantes
- (cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0^2-x^2)
- (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0^2+x^2)
- (-cos(t*x0)-cos(t*x))/(x0^2-x^2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/4)^2/(1-cos(x))
- cos((1+x)/(-9+x^2))
- cos(x)*cos(3*x)/(x*sin(2*x))
- cos(x)*log(x)/sin(x)
- cos(x)/((2+x)*(-3*pi+2*x))
- Coseno cos
- cos(x/4)^2/(1-cos(x))
- cos((1+x)/(-9+x^2))
- cos(x)*cos(3*x)/(x*sin(2*x))
- cos(x)*log(x)/sin(x)
- cos(x)/((2+x)*(-3*pi+2*x))
Límite de la función (-cos(t*x0)+cos(t*x))/(x0^2-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/-cos(t*x0) + cos(t*x)\
lim |---------------------|
x->x0+| 2 2 |
\ x0 - x /
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
Limit((-cos(t*x0) + cos(t*x))/(x0^2 - x^2), x, x0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(- x^{2} + x_{0}^{2}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
=
$$\frac{t \sin{\left(t x_{0} \right)}}{2 x_{0}}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(- x^{2} + x_{0}^{2}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
=
$$\frac{t \sin{\left(t x_{0} \right)}}{2 x_{0}}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-cos(t*x0) + cos(t*x)\
lim |---------------------|
x->x0+| 2 2 |
\ x0 - x /
$$\lim_{x \to x_{0}^+}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
t*sin(t*x0)
-----------
2*x0
$$\frac{t \sin{\left(t x_{0} \right)}}{2 x_{0}}$$
/-cos(t*x0) + cos(t*x)\
lim |---------------------|
x->x0-| 2 2 |
\ x0 - x /
$$\lim_{x \to x_{0}^-}\left(\frac{\cos{\left(t x \right)} - \cos{\left(t x_{0} \right)}}{- x^{2} + x_{0}^{2}}\right)$$
t*sin(t*x0)
-----------
2*x0
$$\frac{t \sin{\left(t x_{0} \right)}}{2 x_{0}}$$
t*sin(t*x0)/(2*x0)
Respuesta rápida
[src]
t*sin(t*x0)
-----------
2*x0
$$\frac{t \sin{\left(t x_{0} \right)}}{2 x_{0}}$$