Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - novecientos noventa y siete +x^ dos - siete *x^ tres / dos
- menos 997 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- menos novecientos noventa y siete más x en el grado dos menos siete multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- -997+x2-7*x3/2
- -997+x²-7*x³/2
- -997+x en el grado 2-7*x en el grado 3/2
- -997+x^2-7x^3/2
- -997+x2-7x3/2
- -997+x^2-7*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 997+x^2-7*x^3/2
- -997+x^2+7*x^3/2
- -997-x^2-7*x^3/2
Límite de la función -997+x^2-7*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 7*x |
lim |-997 + x - ----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right)$$
Limit(-997 + x^2 - 7*x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{2} + \frac{1}{x} - \frac{997}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{2} + \frac{1}{x} - \frac{997}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 997 u^{3} + u - \frac{7}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{7}{2} - 997 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{2} + \frac{1}{x} - \frac{997}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{7}{2} + \frac{1}{x} - \frac{997}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 997 u^{3} + u - \frac{7}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{7}{2} - 997 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -997$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -997$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = - \frac{1999}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = - \frac{1999}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -997$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = -997$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = - \frac{1999}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = - \frac{1999}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{7 x^{3}}{2} + \left(x^{2} - 997\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo