Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + diez *x/ tres)^ dos
- ( menos 1 más 10 multiplicar por x dividir por 3) al cuadrado
- ( menos uno más diez multiplicar por x dividir por tres) en el grado dos
- (-1+10*x/3)2
- -1+10*x/32
- (-1+10*x/3)²
- (-1+10*x/3) en el grado 2
- (-1+10x/3)^2
- (-1+10x/3)2
- -1+10x/32
- -1+10x/3^2
- (-1+10*x dividir por 3)^2
-
Expresiones semejantes
- (1+10*x/3)^2
- (-1-10*x/3)^2
Límite de la función (-1+10*x/3)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2
/ 10*x\
lim |-1 + ----|
x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2}$$
Limit((-1 + (10*x)/3)^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{100}{9} - \frac{20}{3 x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{100}{9} - \frac{20}{3 x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - \frac{20 u}{3} + \frac{100}{9}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 0 + \frac{100}{9}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{100}{9} - \frac{20}{3 x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{100}{9} - \frac{20}{3 x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - \frac{20 u}{3} + \frac{100}{9}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 0 + \frac{100}{9}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \frac{49}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \frac{49}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \frac{49}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \frac{49}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{10 x}{3} - 1\right)^{2} = \infty$$
Más detalles con x→-oo