Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno + cuatro *x^ dos)/(siete - dos *x^ dos)
- (1 más 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (7 menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (uno más cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (siete menos dos multiplicar por x en el grado dos)
- (1+4*x2)/(7-2*x2)
- 1+4*x2/7-2*x2
- (1+4*x²)/(7-2*x²)
- (1+4*x en el grado 2)/(7-2*x en el grado 2)
- (1+4x^2)/(7-2x^2)
- (1+4x2)/(7-2x2)
- 1+4x2/7-2x2
- 1+4x^2/7-2x^2
- (1+4*x^2) dividir por (7-2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-4*x^2)/(7-2*x^2)
- (1+4*x^2)/(7+2*x^2)
Límite de la función (1+4*x^2)/(7-2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 + 4*x |
lim |--------|
x->3+| 2|
\7 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
Limit((1 + 4*x^2)/(7 - 2*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{4 x^{2} + 1}{2 x^{2} - 7}\right) = $$
$$- \frac{1 + 4 \cdot 3^{2}}{-7 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{37}{11}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- \frac{4 x^{2} + 1}{2 x^{2} - 7}\right) = $$
$$- \frac{1 + 4 \cdot 3^{2}}{-7 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
= -37/11
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{37}{11}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{37}{11}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{37}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = - \frac{37}{11}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right) = -2$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 + 4*x |
lim |--------|
x->3+| 2|
\7 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
-37 ---- 11
$$- \frac{37}{11}$$
= -3.36363636363636
/ 2\
|1 + 4*x |
lim |--------|
x->3-| 2|
\7 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{4 x^{2} + 1}{7 - 2 x^{2}}\right)$$
-37 ---- 11
$$- \frac{37}{11}$$
= -3.36363636363636
= -3.36363636363636