Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ e^(-x^2)/ x*e^(-x^2)

Límite de la función x*e^(-x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     2\
     |   -x |
 lim \x*E   /
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{- x^{2}} x\right)$$ 
Limit(x*E^(-x^2), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{- x^{2}} x\right) = e^{-1}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{- x^{2}} x\right) = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{- x^{2}} x\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(e^{- x^{2}} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{- x^{2}} x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{- x^{2}} x\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 -1
e
$$e^{-1}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     2\
     |   -x |
 lim \x*E   /
x->1+
$$\lim_{x \to 1^+}\left(e^{- x^{2}} x\right)$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
     /     2\
     |   -x |
 lim \x*E   /
x->1-
$$\lim_{x \to 1^-}\left(e^{- x^{2}} x\right)$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Respuesta numérica [src] 
0.367879441171442
0.367879441171442
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