Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- siete + cinco *x^ dos + nueve *x
- 7 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x
- siete más cinco multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x
- 7+5*x2+9*x
- 7+5*x²+9*x
- 7+5*x en el grado 2+9*x
- 7+5x^2+9x
- 7+5x2+9x
-
Expresiones semejantes
- 7+5*x^2-9*x
- 7-5*x^2+9*x
Límite de la función 7+5*x^2+9*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \7 + 5*x + 9*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$
Limit(7 + 5*x^2 + 9*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{9}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{9}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 9 u + 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 9 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{9}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{9}{x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 9 u + 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 9 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 21$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo