Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (2+(1/3)^x)^(-1/x)/3

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /         -1 \
     |         ---|
     |          x |
     |/     -x\   |
     |\2 + 3  /   |
 lim |------------|
x->oo\     3      /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right)$$
Limit((2 + (1/3)^x)^(-1/x)/3, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
1/3
$$\frac{1}{3}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(2 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x}\right)^{- \frac{1}{x}}}{3}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo