Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- x^ tres /(uno -x^ tres)
- x al cubo dividir por (1 menos x al cubo )
- x en el grado tres dividir por (uno menos x en el grado tres)
- x3/(1-x3)
- x3/1-x3
- x³/(1-x³)
- x en el grado 3/(1-x en el grado 3)
- x^3/1-x^3
- x^3 dividir por (1-x^3)
-
Expresiones semejantes
- x^3/(1+x^3)
Límite de la función x^3/(1-x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| x |
lim |------|
x->1+| 3|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
Limit(x^3/(1 - x^3), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{x^{3} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{x^{3} - 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| x |
lim |------|
x->1+| 3|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -51.0014668080224
/ 3 \
| x |
lim |------|
x->1-| 3|
\1 - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 49.6681432208503
= 49.6681432208503
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3}}{1 - x^{3}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo