Sr Examen

Otras calculadoras:

1-x^3
Límite de la función/ 1-x^3

Límite de la función 1-x^3

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     3\
 lim \1 - x /
x->oo
lim⁡x→∞(1−x3)\lim_{x \to \infty}\left(1 - x^{3}\right) 
Limit(1 - x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞(1−x3)\lim_{x \to \infty}\left(1 - x^{3}\right)
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
lim⁡x→∞(1−x3)\lim_{x \to \infty}\left(1 - x^{3}\right) =
lim⁡x→∞(−1+1x31x3)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞(−1+1x31x3)=lim⁡u→0+(u3−1u3)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} - 1}{u^{3}}\right)
=
−1+030=−∞\frac{-1 + 0^{3}}{0} = -\infty

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞(1−x3)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(1 - x^{3}\right) = -\infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(1−x3)=−∞\lim_{x \to \infty}\left(1 - x^{3}\right) = -\infty
lim⁡x→0−(1−x3)=1\lim_{x \to 0^-}\left(1 - x^{3}\right) = 1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(1−x3)=1\lim_{x \to 0^+}\left(1 - x^{3}\right) = 1
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(1−x3)=0\lim_{x \to 1^-}\left(1 - x^{3}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(1−x3)=0\lim_{x \to 1^+}\left(1 - x^{3}\right) = 0
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(1−x3)=∞\lim_{x \to -\infty}\left(1 - x^{3}\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Gráfico
Límite de la función 1-x^3
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