Sr Examen

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1+x^2/2-3*x
Límite de la función/ x^2/2/ 2-3*x/ 1+x^2/ 1+x^2/2-3*x

Límite de la función 1+x^2/2-3*x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     2      \
     |    x       |
 lim |1 + -- - 3*x|
x->1+\    2       /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right)$$ 
Limit(1 + x^2/2 - 3*x, x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     2      \
     |    x       |
 lim |1 + -- - 3*x|
x->1+\    2       /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right)$$ 
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$ 
= -1.5
     /     2      \
     |    x       |
 lim |1 + -- - 3*x|
x->1-\    2       /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x + \left(\frac{x^{2}}{2} + 1\right)\right)$$ 
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$ 
= -1.5
= -1.5
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5
Gráfico
Límite de la función 1+x^2/2-3*x
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