Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- - uno +n^ tres +n^ dos / dos + diez *n
- menos 1 más n al cubo más n al cuadrado dividir por 2 más 10 multiplicar por n
- menos uno más n en el grado tres más n en el grado dos dividir por dos más diez multiplicar por n
- -1+n3+n2/2+10*n
- -1+n³+n²/2+10*n
- -1+n en el grado 3+n en el grado 2/2+10*n
- -1+n^3+n^2/2+10n
- -1+n3+n2/2+10n
- -1+n^3+n^2 dividir por 2+10*n
-
Expresiones semejantes
- -1+n^3-n^2/2+10*n
- -1+n^3+n^2/2-10*n
- -1-n^3+n^2/2+10*n
- 1+n^3+n^2/2+10*n
Límite de la función -1+n^3+n^2/2+10*n
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 3 n |
lim |-1 + n + -- + 10*n|
n->-oo\ 2 /
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Limit(-1 + n^3 + n^2/2 + 10*n, n, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{2 n} + \frac{10}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{2 n} + \frac{10}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 10 u^{2} + \frac{u}{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0}{2} - 0^{3} + 10 \cdot 0^{2} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{2 n} + \frac{10}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{2 n} + \frac{10}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 10 u^{2} + \frac{u}{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0}{2} - 0^{3} + 10 \cdot 0^{2} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to -\infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \frac{21}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \frac{21}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \frac{21}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(10 n + \left(\frac{n^{2}}{2} + \left(n^{3} - 1\right)\right)\right) = \frac{21}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha