Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de ((3+x)/x)^(-5*x)
-
Expresiones idénticas
- (siete +n^ tres + tres *n)/(uno +n^ dos + cinco *n)
- (7 más n al cubo más 3 multiplicar por n) dividir por (1 más n al cuadrado más 5 multiplicar por n)
- (siete más n en el grado tres más tres multiplicar por n) dividir por (uno más n en el grado dos más cinco multiplicar por n)
- (7+n3+3*n)/(1+n2+5*n)
- 7+n3+3*n/1+n2+5*n
- (7+n³+3*n)/(1+n²+5*n)
- (7+n en el grado 3+3*n)/(1+n en el grado 2+5*n)
- (7+n^3+3n)/(1+n^2+5n)
- (7+n3+3n)/(1+n2+5n)
- 7+n3+3n/1+n2+5n
- 7+n^3+3n/1+n^2+5n
- (7+n^3+3*n) dividir por (1+n^2+5*n)
-
Expresiones semejantes
- (7+n^3+3*n)/(1+n^2-5*n)
- (7-n^3+3*n)/(1+n^2+5*n)
- (7+n^3+3*n)/(1-n^2+5*n)
- (7+n^3-3*n)/(1+n^2+5*n)
Límite de la función (7+n^3+3*n)/(1+n^2+5*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|7 + n + 3*n|
lim |------------|
n->2+| 2 |
\1 + n + 5*n/
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
Limit((7 + n^3 + 3*n)/(1 + n^2 + 5*n), n, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{n^{3} + 3 n + 7}{n^{2} + 5 n + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{n^{3} + 3 n + 7}{n^{2} + 5 n + 1}\right) = $$
$$\frac{2 \cdot 3 + 7 + 2^{3}}{1 + 2^{2} + 2 \cdot 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{n^{3} + 3 n + 7}{n^{2} + 5 n + 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{n^{3} + 3 n + 7}{n^{2} + 5 n + 1}\right) = $$
$$\frac{2 \cdot 3 + 7 + 2^{3}}{1 + 2^{2} + 2 \cdot 5} = $$
= 7/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|7 + n + 3*n|
lim |------------|
n->2+| 2 |
\1 + n + 5*n/
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
7/5
$$\frac{7}{5}$$
= 1.4
/ 3 \
|7 + n + 3*n|
lim |------------|
n->2-| 2 |
\1 + n + 5*n/
$$\lim_{n \to 2^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right)$$
7/5
$$\frac{7}{5}$$
= 1.4
= 1.4
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to 2^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con n→2 a la izquierda
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{11}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{11}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
Más detalles con n→2 a la izquierda
$$\lim_{n \to 2^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{7}{5}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{11}{7}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = \frac{11}{7}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{3 n + \left(n^{3} + 7\right)}{5 n + \left(n^{2} + 1\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo