Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro - siete *x^ dos + cinco *x+ cinco *x^ veinte
- menos 4 menos 7 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x más 5 multiplicar por x al cuadrado 0
- menos cuatro menos siete multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x más cinco multiplicar por x en el grado veinte
- -4-7*x2+5*x+5*x20
- -4-7*x²+5*x+5*x²0
- -4-7*x en el grado 2+5*x+5*x en el grado 20
- -4-7x^2+5x+5x^20
- -4-7x2+5x+5x20
-
Expresiones semejantes
- -4+7*x^2+5*x+5*x^20
- -4-7*x^2+5*x-5*x^20
- 4-7*x^2+5*x+5*x^20
- -4-7*x^2-5*x+5*x^20
Límite de la función -4-7*x^2+5*x+5*x^20
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 20\ lim \-4 - 7*x + 5*x + 5*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$
Limit(-4 - 7*x^2 + 5*x + 5*x^20, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^20:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{18}} + \frac{5}{x^{19}} - \frac{4}{x^{20}}}{\frac{1}{x^{20}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{18}} + \frac{5}{x^{19}} - \frac{4}{x^{20}}}{\frac{1}{x^{20}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{20} + 5 u^{19} - 7 u^{18} + 5}{u^{20}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{18} - 4 \cdot 0^{20} + 5 \cdot 0^{19} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^20:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{18}} + \frac{5}{x^{19}} - \frac{4}{x^{20}}}{\frac{1}{x^{20}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{7}{x^{18}} + \frac{5}{x^{19}} - \frac{4}{x^{20}}}{\frac{1}{x^{20}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{20} + 5 u^{19} - 7 u^{18} + 5}{u^{20}}\right)$$
=
$$\frac{- 7 \cdot 0^{18} - 4 \cdot 0^{20} + 5 \cdot 0^{19} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{20} + \left(5 x + \left(- 7 x^{2} - 4\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo