Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (5^(-x)+3*x)^(2*x/5)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                2*x
                ---
                 5 
     / -x      \   
 lim \5   + 3*x/   
x->oo              
$$\lim_{x \to \infty} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}}$$
Limit((5^(-x) + 3*x)^((2*x)/5), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \frac{2 \cdot 10^{\frac{3}{5}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \frac{2 \cdot 10^{\frac{3}{5}}}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$