$$\lim_{x \to \infty} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \infty$$ $$\lim_{x \to 0^-} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \frac{2 \cdot 10^{\frac{3}{5}}}{5}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = \frac{2 \cdot 10^{\frac{3}{5}}}{5}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty} \left(3 x + 5^{- x}\right)^{\frac{2 x}{5}} = 0$$ Más detalles con x→-oo