Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- sesenta y cuatro +x^ tres)/(- ocho +x-x*sqrt(dos))
- ( menos 64 más x al cubo ) dividir por ( menos 8 más x menos x multiplicar por raíz cuadrada de (2))
- ( menos sesenta y cuatro más x en el grado tres) dividir por ( menos ocho más x menos x multiplicar por raíz cuadrada de (dos))
- (-64+x^3)/(-8+x-x*√(2))
- (-64+x3)/(-8+x-x*sqrt(2))
- -64+x3/-8+x-x*sqrt2
- (-64+x³)/(-8+x-x*sqrt(2))
- (-64+x en el grado 3)/(-8+x-x*sqrt(2))
- (-64+x^3)/(-8+x-xsqrt(2))
- (-64+x3)/(-8+x-xsqrt(2))
- -64+x3/-8+x-xsqrt2
- -64+x^3/-8+x-xsqrt2
- (-64+x^3) dividir por (-8+x-x*sqrt(2))
-
Expresiones semejantes
- (64+x^3)/(-8+x-x*sqrt(2))
- (-64-x^3)/(-8+x-x*sqrt(2))
- (-64+x^3)/(-8-x-x*sqrt(2))
- (-64+x^3)/(8+x-x*sqrt(2))
- (-64+x^3)/(-8+x+x*sqrt(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+x^2+4*x)-sqrt(2+x^2-2*x)
- sqrt(n+n^2)-n
- sqrt(2+x)-(20+x)^(1/3)
- sqrt(1+x^2)-sqrt(x^2+9*x)
- sqrt(x)-sqrt(-1+x)
Límite de la función (-64+x^3)/(-8+x-x*sqrt(2))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |----------------|
x->4+| ___|
\-8 + x - x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
Limit((-64 + x^3)/(-8 + x - x*sqrt(2)), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{- \sqrt{2} x + x - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{- x + \sqrt{2} x + 8}\right) = $$
$$\frac{64 - 4^{3}}{- 4 + 4 \sqrt{2} + 8} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{- \sqrt{2} x + x - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{64 - x^{3}}{- x + \sqrt{2} x + 8}\right) = $$
$$\frac{64 - 4^{3}}{- 4 + 4 \sqrt{2} + 8} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = \frac{63}{\sqrt{2} + 7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = \frac{63}{\sqrt{2} + 7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = \frac{63}{\sqrt{2} + 7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = \frac{63}{\sqrt{2} + 7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |----------------|
x->4+| ___|
\-8 + x - x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.10624972247038e-32
/ 3 \
| -64 + x |
lim |----------------|
x->4-| ___|
\-8 + x - x*\/ 2 /
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{- \sqrt{2} x + \left(x - 8\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.69124808554132e-31
= 1.69124808554132e-31