Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- -x+ siete *x^ dos + once *x^ tres / dos
- menos x más 7 multiplicar por x al cuadrado más 11 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- menos x más siete multiplicar por x en el grado dos más once multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- -x+7*x2+11*x3/2
- -x+7*x²+11*x³/2
- -x+7*x en el grado 2+11*x en el grado 3/2
- -x+7x^2+11x^3/2
- -x+7x2+11x3/2
- -x+7*x^2+11*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- x+7*x^2+11*x^3/2
- -x+7*x^2-11*x^3/2
- -x-7*x^2+11*x^3/2
Límite de la función -x+7*x^2+11*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 11*x |
lim |-x + 7*x + -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right)$$
Limit(-x + 7*x^2 + (11*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 7 u + \frac{11}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 0 \cdot 7 + \frac{11}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} + \frac{7}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{2} + 7 u + \frac{11}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} + 0 \cdot 7 + \frac{11}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \frac{23}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \frac{23}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \frac{23}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = \frac{23}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(7 x^{2} - x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo