Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
Expresiones idénticas
- seis *x^ cuatro + tres *x^ dos + cuatro *x^ cinco
menos 6 multiplicar por x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x en el grado 5
menos seis multiplicar por x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado cinco
-6*x4+3*x2+4*x5
-6*x⁴+3*x²+4*x⁵
-6*x en el grado 4+3*x en el grado 2+4*x en el grado 5
-6x^4+3x^2+4x^5
-6x4+3x2+4x5
Expresiones semejantes
-6*x^4+3*x^2-4*x^5
6*x^4+3*x^2+4*x^5
-6*x^4-3*x^2+4*x^5
Límite de la función
/
3*x^2
/
2+4*x
/
4+3*x
/
-6*x^4+3*x^2+4*x^5
Límite de la función -6*x^4+3*x^2+4*x^5
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2 5\ lim \- 6*x + 3*x + 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right)$$
Limit(-6*x^4 + 3*x^2 + 4*x^5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - \frac{6}{x} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - 6 u + 4}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{3} + 4}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x^{5} + \left(- 6 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo