Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
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Expresiones idénticas
- nueve +x^ tres - cinco *x- cuatro *x^ dos + ocho *x^ cuatro / tres
- 9 más x al cubo menos 5 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x en el grado 4 dividir por 3
- nueve más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x en el grado cuatro dividir por tres
- 9+x3-5*x-4*x2+8*x4/3
- 9+x³-5*x-4*x²+8*x⁴/3
- 9+x en el grado 3-5*x-4*x en el grado 2+8*x en el grado 4/3
- 9+x^3-5x-4x^2+8x^4/3
- 9+x3-5x-4x2+8x4/3
- 9+x^3-5*x-4*x^2+8*x^4 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 9+x^3+5*x-4*x^2+8*x^4/3
- 9+x^3-5*x-4*x^2-8*x^4/3
- 9+x^3-5*x+4*x^2+8*x^4/3
- 9-x^3-5*x-4*x^2+8*x^4/3
Límite de la función 9+x^3-5*x-4*x^2+8*x^4/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4\
| 3 2 8*x |
lim |9 + x - 5*x - 4*x + ----|
x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right)$$
Limit(9 + x^3 - 5*x - 4*x^2 + (8*x^4)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{8}{3} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{8}{3} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{4} - 5 u^{3} - 4 u^{2} + u + \frac{8}{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 5 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2} + 9 \cdot 0^{4} + \frac{8}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{8}{3} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{8}{3} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{4} - 5 u^{3} - 4 u^{2} + u + \frac{8}{3}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 5 \cdot 0^{3} - 4 \cdot 0^{2} + 9 \cdot 0^{4} + \frac{8}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \frac{11}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x^{4}}{3} + \left(- 4 x^{2} + \left(- 5 x + \left(x^{3} + 9\right)\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo