Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (1+1/(7*x))^(4*x)
-
Expresiones idénticas
- x*(tres -x)/(tres - cinco *x+ dos *x^ dos)
- x multiplicar por (3 menos x) dividir por (3 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- x multiplicar por (tres menos x) dividir por (tres menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- x*(3-x)/(3-5*x+2*x2)
- x*3-x/3-5*x+2*x2
- x*(3-x)/(3-5*x+2*x²)
- x*(3-x)/(3-5*x+2*x en el grado 2)
- x(3-x)/(3-5x+2x^2)
- x(3-x)/(3-5x+2x2)
- x3-x/3-5x+2x2
- x3-x/3-5x+2x^2
- x*(3-x) dividir por (3-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- x*(3-x)/(3+5*x+2*x^2)
- x*(3-x)/(3-5*x-2*x^2)
- x*(3+x)/(3-5*x+2*x^2)
Límite de la función x*(3-x)/(3-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x*(3 - x) \
lim |--------------|
x->0+| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((x*(3 - x))/(3 - 5*x + 2*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3\right) 0}{\left(-1\right) \left(-3 + 0 \cdot 2\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3\right) 0}{\left(-1\right) \left(-3 + 0 \cdot 2\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x*(3 - x) \
lim |--------------|
x->0+| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -8.03002729944372e-37
/ x*(3 - x) \
lim |--------------|
x->0-| 2|
\3 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(3 - x\right)}{2 x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.41432956450504e-28
= -1.41432956450504e-28