Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
Expresiones idénticas
siete + cinco *x^ dos + trece *x/ dos
7 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x dividir por 2
siete más cinco multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x dividir por dos
7+5*x2+13*x/2
7+5*x²+13*x/2
7+5*x en el grado 2+13*x/2
7+5x^2+13x/2
7+5x2+13x/2
7+5*x^2+13*x dividir por 2
Expresiones semejantes
7+5*x^2-13*x/2
7-5*x^2+13*x/2
Límite de la función
/
3*x/2
/
5*x^2
/
7+5*x
/
7+5*x^2+13*x/2
Límite de la función 7+5*x^2+13*x/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 13*x\ lim |7 + 5*x + ----| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$
Limit(7 + 5*x^2 + (13*x)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{13}{2 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 + \frac{13}{2 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + \frac{13 u}{2} + 5}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} + \frac{0 \cdot 13}{2} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \frac{37}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \frac{37}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x}{2} + \left(5 x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo