Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1+4/x)^(2*x)
Límite de (1-7/x)^x
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
Expresiones idénticas
cuatro +x^ dos - diez *x/ tres
4 más x al cuadrado menos 10 multiplicar por x dividir por 3
cuatro más x en el grado dos menos diez multiplicar por x dividir por tres
4+x2-10*x/3
4+x²-10*x/3
4+x en el grado 2-10*x/3
4+x^2-10x/3
4+x2-10x/3
4+x^2-10*x dividir por 3
Expresiones semejantes
4+x^2+10*x/3
4-x^2-10*x/3
Límite de la función
/
2-10*x
/
4+x^2
/
4+x^2-10*x/3
Límite de la función 4+x^2-10*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 10*x\ lim |4 + x - ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
Limit(4 + x^2 - 10*x/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{3 x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{10}{3 x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - \frac{10 u}{3} + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{4 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{10 x}{3} + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar