Sr Examen

Otras calculadoras:

(1/x)^(x^2)
Límite de la función/ (1/x)^(x^2)

Límite de la función (1/x)^(x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        / 2\
        \x /
     /1\    
 lim |-|    
x->0+\x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}}$$ 
Limit((1/x)^(x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
        / 2\
        \x /
     /1\    
 lim |-|    
x->0+\x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= 1.00000085808781
        / 2\
        \x /
     /1\    
 lim |-|    
x->0-\x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.00000086180985 + 3.8739776792253e-7j)
= (1.00000086180985 + 3.8739776792253e-7j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{1}{x}\right)^{x^{2}} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.00000085808781
1.00000085808781
Gráfico
Límite de la función (1/x)^(x^2)
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